Como é que a matemática pode ajudar a falsificar euros? Por que é que dizer que «o mundo é pequeno» não é um mero lugar-comum mas uma importante afirmação matemática de consequências ainda imprevisíveis? Qual é a relação do primeiro algarismo dos números que aparecem no jornal com o combate à fraude fiscal? O que foi o programa de Hilbert, por que influenciou todo o panorama matemático de século XX e como se prolonga para o terceiro milénio? Por que é que empilhar laranjas é um notável problema matemático? Por que é que muitas das ideias e receios sobre o ambiente podem não passar de mitos sem fundamento? Quem foram, ou são, Grothendieck e Bourbaki? Nestas Novas Crónicas pretende-se responder a problemas matemáticos relacionados com as fronteiras da cultura científica actual, mostrando como esta pode ser simultaneamente fascinante, divertida e séria.